Peu de gens n’ont pas entendu parler des Rubaiyat d’Omar Khayyam, mais la renommée de sa poésie en Occident n’existe véritablement que depuis 1839, lorsque Edward Fitzgerald publia une traduction anglaise des Rubaiyat de Khayyam (« Quatrains »). L’ouvrage est depuis devenu un classique de la littérature mondiale et a largement contribué à influencer les idées européennes sur la poésie et la littérature persanes. Avant cela, c’était surtout son génie scientifique qui fit sa réputation, et son héritage fut un calendrier plus précis que celui que nous utilisons actuellement.
Ghiyath al-Din Abul Fatah Omar Ibn Ibrahim Al-Khayyam naquit à Nichapour (aujourd’hui en Iran) en 1044. Une traduction littérale du nom Al-Khayyam signifie « fabricant de tentes », et cela a peut-être été le métier d’Ibrahim, son père. Khayyam joua sur le sens de son propre nom lorsqu’il écrivit :
Khayyam, qui cousait les tentes de la science,
Est tombé dans le four de la douleur et s’est soudain brûlé,
Les ciseaux du Destin ont tranché les cordes de la tente de sa vie,
Et le courtier de l’Espoir l’a vendu pour rien !
Apprenant passionné en des temps tumultueux
Les événements politiques du XIe siècle jouèrent un rôle majeur dans le cours de la vie de Khayyam. Les Turcs seldjoukides étaient des tribus qui envahirent l’Asie du Sud-Ouest au XIe siècle et finirent par fonder un empire comprenant la Mésopotamie, la Syrie, la Palestine et la majeure partie de l’Iran. Les Seldjoukides occupèrent les pâturages du Khorasan puis, entre 1038 et 1040, conquirent tout le nord-est de l’Iran. Le souverain seldjoukide, Toghrïl Beg, se proclama sultan à Nishapur en 1038 et entra à Bagdad en 1055. C’est dans cet empire militaire difficile et instable, qui connaissait aussi des problèmes religieux alors qu’il tentait d’établir un État musulman orthodoxe, que Khayyam grandit.
Le jeune Omar était un étudiant passionné et devint rapidement compétent en mathématiques, en astronomie et en philosophie. Il passa la majeure partie de sa vie dans des centres intellectuels persans tels que Samarcande et Boukhara, et bénéficia de la faveur des sultans seldjoukides qui régnaient sur la région.
Khayyam écrivit plusieurs ouvrages, dont Problems of Arithmetic, un livre sur la musique et un autre sur l’algèbre, avant l’âge de 25 ans. En 1070, il s’installa à Samarcande, en Ouzbékistan, l’une des plus anciennes villes d’Asie centrale. Là, Khayyam fut soutenu par Abu Tahir, un juriste éminent de Samarcande, ce qui lui permit d’écrire son œuvre d’algèbre la plus célèbre, Treatise on Demonstration of Problems of Algebra.
Les réalisations « astronomiques » de Khayyam
Toghril Beg, fondateur de la dynastie seldjoukide, avait fait d’Esfahan la capitale de ses territoires, et son petit-fils, Malik-Shah Jalal al-Din, y régnait depuis 1073. Une invitation fut envoyée à Khayyam de la part de Malik-Shah et de son vizir, Nizam al-Mulk, lui demandant de se rendre à Esfahan pour y établir un observatoire. D’autres astronomes de premier plan furent également recrutés à l’observatoire d’Esfahan, et pendant 18 ans Khayyam dirigea les savants et produisit un travail d’une qualité remarquable. Ce fut une période de paix durant laquelle la situation politique offrit à Khayyam l’occasion de se consacrer entièrement à ses travaux érudits.
Durant cette période, Khayyam dirigea la compilation de tables astronomiques et contribua aussi à une réforme du calendrier en 1079. Ce devait être sa plus grande réussite. Élaboré en réponse au besoin du sultan seldjoukide d’un nouveau calendrier de collecte des revenus, le calendrier de Khayyam, appelé Al-Tarikh-al-Jalali d’après le sultan, était encore plus précis que le calendrier grégorien actuellement utilisé dans la majeure partie du monde : le calendrier jalali avait une erreur d’un jour en 3770 ans, tandis que le calendrier grégorien a une erreur d’un jour en 3330 ans. Khayyam mesura la durée d’une année à 365,24219858156 jours, ce qui est remarquablement précis. On a découvert depuis que ce nombre varie à la 6e décimale au cours de la vie d’une personne.
Pour comparer la précision de Khayyam, la durée d’une année à la fin du XIXe siècle était de 365,242196 jours, et aujourd’hui elle est de 365,242190. Bien que le projet de calendrier ait été annulé à la mort de Malik-Shah en 1092, le calendrier jalali a survécu et est encore utilisé aujourd’hui dans certaines régions d’Iran et d’Afghanistan.
La mort du sultan, un mois après que son vizir Nizam al-Mulk eut été assassiné sur la route d’Esfahan à Bagdad par le mouvement terroriste appelé les Assassins, mit fin à la période d’existence paisible de Khayyam. La seconde épouse de Malik-Shah prit le pouvoir pendant deux ans, mais elle s’était opposée à Nizam al-Mulk ; le soutien fut donc retiré à ses protégés, le financement de l’observatoire cessa et la réforme du calendrier de Khayyam fut mise en suspens. Khayyam fut également attaqué par les musulmans orthodoxes, qui estimaient que l’esprit questionneur de Khayyam ne se conformait pas à la foi.
Bien qu’ayant perdu la faveur de tous les camps, Khayyam resta à la Cour. Il écrivit un ouvrage dans lequel il décrivait d’anciens souverains d’Iran comme des hommes de grand honneur qui avaient soutenu les travaux publics, la science et l’érudition.
Le mathématicien
Le troisième fils de Malik-Shah, Sanjar, devint le souverain suprême de l’Empire seldjoukide en 1118. Quelque temps après, Khayyam quitta Esfahan et voyagea vers Merv (aujourd’hui Mary, au Turkménistan), que Sanjar avait fait capitale de l’Empire seldjoukide. Sanjar créa à Merv un grand centre d’apprentissage islamique où Khayyam écrivit d’autres travaux de mathématiques.
Khayyam produisit son Treatise on Demonstration of Problems of Algebra, qui contenait une classification complète des équations cubiques avec des solutions géométriques trouvées au moyen de l’intersection de sections coniques. Khayyam fut le premier à concevoir une théorie générale des équations cubiques, écrivant :
Dans la science de l’algèbre, on rencontre des problèmes dépendant de certains types de théorèmes préliminaires extrêmement difficiles, dont la solution a échoué pour la plupart de ceux qui ont tenté de la trouver. Quant aux Anciens, aucun ouvrage de leur part traitant du sujet ne nous est parvenu ; peut-être, après avoir cherché des solutions et les avoir examinées, n’ont-ils pas pu pénétrer leurs difficultés ; ou peut-être leurs recherches n’exigeaient-elles pas un tel examen ; ou enfin, leurs travaux sur ce sujet, s’ils existaient, n’ont pas été traduits dans notre langue.
Une autre réalisation dans ce texte est la prise de conscience par Khayyam qu’une équation cubique peut avoir plus d’une solution. Il démontra l’existence d’équations ayant deux solutions, mais ne semble pas avoir découvert qu’une cubique peut avoir trois solutions.
Dans Commentaries on the Difficult Postulates of Euclid’s Book, Khayyam apporta une contribution à la géométrie non euclidienne, bien que ce ne fût pas son intention. En cherchant à démontrer le postulat des parallèles, il prouva accidentellement des propriétés de figures relevant de géométries non euclidiennes. Khayyam donna également d’importants résultats sur les rapports dans ce livre, étendant l’œuvre d’Euclide pour inclure la multiplication des rapports. Il posa aussi la question de savoir si un rapport peut être considéré comme un nombre, mais laisse la question sans réponse.
L’héritage de Khayyam demeure en grande partie scientifique, son travail en géométrie étant tellement en avance sur son temps qu’il ne fut réutilisé qu’au XVIIe siècle, lorsque René Descartes s’appuya sur les théories de Khayyam en France.
En dehors du monde des mathématiques, Khayyam est surtout connu pour près de 600 courts poèmes de quatre vers dans les Rubaiyat. Fait intéressant, la poésie de Khayyam ne fut publiée dans le monde musulman qu’environ 200 ans après sa mort (et il fallut encore 500 ans avant qu’elle n’apparaisse en Europe). Ces retards de publication conduisirent certains à douter que Khayyam ait réellement écrit les Rubaiyat, ou qu’il s’agisse d’un auteur postérieur. Après une analyse minutieuse, toutefois, la plupart des savants s’accordent désormais à dire qu’il en est l’auteur, révélant chez Khayyam un côté philosophique que peu de ses contemporains connaissaient.
Parmi tous les vers, le plus connu est le suivant :
Le Doigt en mouvement écrit, et, l’ayant écrit,
Poursuit sa route : ni ta Piété ni ton Esprit
Ne le ramèneront pour effacer une demi-ligne,
Et toutes tes Larmes n’en laveront pas un seul mot.
Par David W. Tschanz
